#4u: Coding in Python {FACTORIZATION}

e='pos'

f='neg'

g='zer'

dick='small'

def hcfh(a,b,c,d):

    z=max(a,b,c,d)

    la=[]

    for j in range(z,0,-1):

        if a%j==0:

            if b%j==0:

                if c%j==0:

                    if d%j==0:

                        la.append(j)

    t=max(la)

    return(t)

            

def hcf(a,b):

    z=max(a,b)

    lst=[]

    for i in range(z,0,-1):

        if a%i==0 and b%i==0:

            lst.append(i)

       

    m=max(lst)

    return(m)

def mymod(x):

    if x>0:return 'pos'

    if x<0:return 'neg'

    if x==0:return 'zer'

def man(a,b,c,d):

    if mymod(a)==g:

        if mymod(b)==e:

            if mymod(c)==e:

                if mymod(d)==e:

                    return 'TWO'

                if mymod(d)==f:

                    return 'oneONE'

            if mymod(c)==f:

                if mymod(d)==f:

                    return 'oneONE'

                if mymod(d)==e:

                    return 'two'         

    if mymod(a)==e:

        if mymod(b)==e:

            if mymod(c)==e:

                if mymod(d)==e:

                    return '3'

                

            if mymod(c)==f:

                if mymod(d)==f:

                    return 'oneTWO'

        if mymod(b)==f:

            if mymod(c)==e:

                if mymod(d)==e:

                    return 'twoONE'

                if mymod(d)==f:

                    return '3k'

            if mymod(c)==f:

                if mymod(d)==e:

                    return 'twoONE'

                if mymod(d)==f:

                    return 'oneTWO'

print('ax³ + bx² + cx + d')

print()

a=int(input('Enter value of a (coefficiency of x³) : '))

b=int(input('Enter value of b (coefficiency of x²) : '))

c=int(input('Enter value of c (coefficiency of x) : '))

d=int(input('Enter value of d (coefficiency of constant) : '))

print()

if a==0:

    print('  ','(',b,')x² +(',c,')x +(',d,')')

    print(' = ',end='')

else:

    print('  ',a,'x³','+(',b,')x² +(',c,')x +(',d,')')

    print(' = ',end='')

if a<0:

    a=a*-1

    b=b*-1

    c=c*-1

    d=d*-1

    pp=hcfh(a,b,c,d)*-1

if a==0:

    if b<0:

        

        a=a*-1

        b=b*-1

        c=c*-1

        d=d*-1

        pp=hcfh(a,b,c,d)*-1

        print(pp)

        

        

x=0

y=0

eq1=(a*(x**3))+(b*(x**2))+(c*(x))+d

eq2=(a*(y**3))+(b*(y**2))+(c*(y))+d

if a!=0:

    while 1==1:

        if x==-600:x=0;break

        if man(a,b,c,d)=='3k':break

        x=x-1

        eq1=(a*(x**3))+(b*(x**2))+(c*(x))+d

        if eq1==0:

            break

    while 1==1:

        if x==0:

            if y==600:y=0;break

            if man(a,b,c,d)=='3':break

            y=y+1

            eq2=+(a*(y**3))+(b*(y**2))+(c*(y))+d

            if eq2==0:

                break

        else:

            break

    

    if y==0:

        x=x*-1

        m=a

        n=b-(m*x)

        o=c-(n*x)

    if x==0:

        y=y*-1

        m=a

        n=b-(m*y)

        o=c-(n*y)

if a==0:

    m=b

    n=c

    o=d

    x=69

    y=69

pp=hcfh(a,b,c,d)

if a>0:

    if x==0 and y==0:

        dick= 'large'

p1=(n+(((n**2)-(4*m*o))**(1/2)))

q1=n-(((n**2)-(4*m*o))**(1/2))

p=int(-1*p1)

q=int(-1*q1)

deno=2*m

pj=int(p/(hcf(deno,p)))

qj=int(q/(hcf(deno,q)))

denopj=int(deno/(hcf(p,deno)))

denoqj=int(deno/(hcf(q,deno)))

if dick=='small':

    if pp==1:

        if a!=0:

            if y==0:

                if denoqj==1:

                    if denopj>1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(','x +',x,')','(',denopj,'x +',-1*pj,')','(','x +',-1*qj,')','1')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(','x +',x,')','(',denopj,'x -',pj,')','(','x -',qj,')','2')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(','x +',x,')','(',denopj,'x +',-1*pj,')','(','x -',qj,')','3')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(','x +',x,')','(',denopj,'x -',pj,')','(','x -',-1*qj,')','4')

                    if denopj==1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(','x +',x,')','(','x +',-1*pj,')','(','x +',-1*qj,')','5')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(','x +',x,')','(','x -',pj,')','(','x -',qj,')','6')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(','x +',x,')','(','x +',-1*pj,')','(','x -',qj,')','7')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(','x +',x,')','(','x -',pj,')','(','x +',-1*qj,')','8')

                if denopj==1:

                    if denoqj>1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(','x +',x,')','(','x -',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',-1*qj,')','9')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(','x +',x,')','(','x -',pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','10')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(','x +',x,')','(','x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','11')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(','x +',x,')','(','x -',pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','12')

                if denopj>1 and denoqj>1:

                    if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(','x +',x,')','(',denopj,'x -',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',-1*qj,')','13')

                    if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(','x +',x,')','(',denopj,'x -',pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','14')

                    if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(','x +',x,')','(',denopj,'x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','15')

                    if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(','x +',x,')','(',denopj,'x -',pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','16')

            if x==0:

                if denoqj==1:

                    if denopj>1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(','x -',-1*y,')','(',denopj,'x +',-1*pj,')','(','x +',-1*qj,')','17')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(','x -',-1*y,')','(',denopj,'x -',pj,')','(','x -',qj,')','18')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(','x -',-1*y,')','(',denopj,'x +',-1*pj,')','(','x -',qj,')','19')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(','x -',-1*y,')','(',denopj,'x -',pj,')','(','x -',-1*qj,')','20')

                    if denopj==1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(','x -',-1*y,')','(','x +',-1*pj,')','(','x +',-1*qj,')','21')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(','x -',-1*y,')','(','x -',pj,')','(','x -',qj,')','22')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(','x -',-1*y,')','(','x +',-1*pj,')','(','x -',qj,')','23')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(','x -',-1*y,')','(','x -',pj,')','(','x +',-1*qj,')','24')

                if denopj==1:

                    if denoqj>1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(','x -',-1*y,')','(','x -',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',-1*qj,')','25')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(','x -',-1*y,')','(','x -',pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','26')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(','x -',-1*y,')','(','x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','27')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(','x -',-1*y,')','(','x -',pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','28')

                if denopj>1 and denoqj>1:

                    if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(','x -',-1*y,')','(',denopj,'x -',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',-1*qj,')','29')

                    if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(','x -',-1*y,')','(',denopj,'x -',pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','30')

                    if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(','x -',-1*y,')','(',denopj,'x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','31')

                    if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(','x -',-1*y,')','(',denopj,'x -',pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','32')

                    

            

        if a==0:

            if y!=0:

                if denoqj==1:

                    if denopj>1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(',denopj,'x +',-1*pj,')','(','x +',-1*qj,')','33')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(',denopj,'x -',pj,')','(','x -',qj,')','34')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(',denopj,'x +',-1*pj,')','(','x -',qj,')','35')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(',denopj,'x -',pj,')','(','x -',-1*qj,')','36')

                    if denopj==1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(','x +',-1*pj,')','(','x +',-1*qj,')','37')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(','x -',pj,')','(','x -',qj,')','38')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(','x +',-1*pj,')','(','x -',qj,')','39')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(','x -',pj,')','(','x +',-1*qj,')','40')

                if denopj==1:

                    if denoqj>1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(','x -',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',-1*qj,')','41')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(','x -',pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','42')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(','x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','43')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(','x -',pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','44')

                if denopj>1 and denoqj>1:

                    if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(',denopj,'x -',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',-1*qj,')','45')

                    if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(',denopj,'x -',pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','46')

                    if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(',denopj,'x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','47')

                    if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(',denopj,'x -',pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','48')

                    

            if x==0:

                if denoqj==1:

                    if denopj>1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(',denopj,'x +',-1*pj,')','(','x +',-1*qj,')','49')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(',denopj,'x -',pj,')','(','x -',qj,')','50')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(',denopj,'x +',-1*pj,')','(','x -',qj,')','51')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(',denopj,'x -',pj,')','(','x +',-1*qj,')','51')

                    if denopj==1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(','x +',-1*pj,')','(','x +',-1*qj,')','52')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(','x -',pj,')','(','x -',qj,')','53')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(','x +',-1*pj,')','(','x -',qj,')','54')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(','x -',pj,')','(','x +',-1*qj,')','55')

                if denopj==1:

                    if denoqj>1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(','x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','56')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(','x -',pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','57')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(','x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','58')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(','x -',pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','59')

                

                if denopj>1 and denoqj>1:

                    if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(',denopj,'x -',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',-1*qj,')','60')

                    if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(',denopj,'x -',pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')')

                    if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(',denopj,'x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','61')

                    if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(',denopj,'x -',pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','62')

    if pp!=1:

        if a!=0:

            if y==0:

                if denoqj==1:

                    if denopj>1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(','x +',x,')','(',denopj,'x +',-1*pj,')','(','x +',-1*qj,')','63')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(','x +',x,')','(',denopj,'x -',pj,')','(','x -',qj,')','64')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(','x +',x,')','(',denopj,'x +',-1*pj,')','(','x -',qj,')','65')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(','x +',x,')','(',denopj,'x -',pj,')','(','x -',-1*qj,')','66')

                    if denopj==1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(','x +',x,')','(','x +',-1*pj,')','(','x +',-1*qj,')','67')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(','x +',x,')','(','x -',pj,')','(','x -',qj,')')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(','x +',x,')','(','x +',-1*pj,')','(','x -',qj,')','68')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(','x +',x,')','(','x -',pj,')','(','x +',-1*qj,')','69')

                if denopj==1:

                    if denoqj>1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(','x +',x,')','(','x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','70')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(','x +',x,')','(','x -',pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','71')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(','x +',x,')','(','x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','72')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(','x +',x,')','(','x -',pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','73')

                else:

                    if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(','x +',x,')','(',denopj,'x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','74')

                    if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(','x +',x,')','(',denopj,'x -',pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','75')

                    if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(','x +',x,')','(',denopj,'x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','76')

                    if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(','x +',x,')','(',denopj,'x -',pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','77')

                    

            if x==0:

                if denoqj==1:

                    if denopj>1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(',denopj,'x +',-1*pj,')','(','x +',-1*qj,')','78')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(',denopj,'x -',pj,')','(','x -',qj,')','79')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(',denopj,'x +',-1*pj,')','(','x -',qj,')','80')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(',denopj,'x -',pj,')','(','x +',-1*qj,')','81')

                    if denopj==1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(','x +',-1*pj,')','(','x +',-1*qj,')','82')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(','x -',pj,')','(','x -',qj,')','83')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(','x +',-1*pj,')','(','x -',qj,')','84')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(','x -',pj,')','(','x +',-1*qj,')','85')

                if denopj==1:

                    if denoqj>1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(','x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','86')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(','x -',pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','87')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(','x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','88')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(','x -',pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','89')

                

                if denopj>1 and denoqj>1:

                    if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(',denopj,'x -',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',-1*qj,')','90')

                    if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(',denopj,'x -',pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','91')

                    if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(',denopj,'x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','92')

                    if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(',denopj,'x -',pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','93')

                    if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(','x -',-1*y,')','(',denopj,'x -',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',-1*qj,')','94')

                    if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(','x -',-1*y,')','(',denopj,'x -',pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','95')

                    if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(','x -',-1*y,')','(',denopj,'x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','96')

                    if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(','x -',-1*y,')','(',denopj,'x -',pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','97')

        if a==0:

            if y==69:

                if denoqj==1:

                    if denopj>1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(',denopj,'x +',-1*pj,')','(','x +',-1*qj,')','98')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(',denopj,'x -',pj,')','(','x -',qj,')','99')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(',denopj,'x +',-1*pj,')','(','x -',qj,')','100')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(',denopj,'x -',pj,')','(','x -',-1*qj,')','101')

                    if denopj==1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(','x +',-1*pj,')','(','x +',-1*qj,')','102')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(','x -',pj,')','(','x -',qj,')','103')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(','x +',-1*pj,')','(','x -',qj,')','104')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(','x -',pj,')','(','x +',-1*qj,')','105')

                if denopj==1:

                    if denoqj>1:

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(','x -',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',-1*qj,')','106')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(','x -',pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','107')

                        if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(','x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','108')

                        if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(','x -',pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','109')

                if denopj>1 and denoqj>1:

                    if mymod(p)==f and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(',denopj,'x -',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',-1*qj,')','110')

                    if mymod(p)==e and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(',denopj,'x -',pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','111')

                    if mymod(p)==f and mymod(q)==e:print('(',pp,')','(',denopj,'x +',-1*pj,')','(',denoqj,'x -',qj,')','112')

                    if mymod(p)==e and mymod(q)==f:print('(',pp,')','(',denopj,'x -',pj,')','(',denoqj,'x +',-1*qj,')','113')

    print()

    print('The number at end the should be ignored, it is only there for purpose of debugging.')

    

                    

            

if dick=='large':

    print('In this polynomials all zeros are in fractions and so we cannot factorize it on this code.')

        

        

Get codes here.